Derivada de una función

Definición:La derivada es la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto x. Es la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto cualquiera.

El concepto de derivada es muy facil de comprender. Dada una funcion y= f(x), la derivada mide la variacion de y, cuando hay una pequeña variación de x. 

La definición de la derivada de la función y=f(x), es:

Por lo tanto, para que exista la derivada de una función en un punto, tiene que existir ese límite. Cuando no existe este límite, se dice que la función no es derivable en ese punto.

Dada una funcion f(x), y cinsiderado un punto a de su dominio, se llama derivada de la función en ese punto,denotada como f' (a), al siguiente límite.

Este límite también puede expresarse de las dos formas alternativas siguientes.