Composición de funciones

La composición es una operación entre funciones que se establece de la siguiente manera:

Dadas dos funciones f y g , se define como la composición de la función f con la función g , a la función denotada f 􏰀 g ( léase f composición g ),

cuya regla de correspondencia es

( f 􏰀g )( x ) = f [ g (x) ] 

Para obtener la regla de correspondencia de la función f 􏰀 g , según la definición anterior, basta con sustituir la función g en la variable independiente de la función f .

Así por ejemplo,sean las funciones f(x)=4x2−1yg(x)= x,entonces, la regla de la función f 􏰀 g se obtiene mediante la siguiente sustitución

Conclusión: dada las dos funciones f y g es la composición de la función f con la función g.

Bibliografía: http://dcb.fic.unam.mx/CoordinacionesAcademicas/Matematicas/CalculoDiferencial/documents/Composicion.pdf