Máximos y mínimos

Cálculo de máximos y mínimos

Para hallar los extremos locales seguiremos los siguientes pasos:

1 Hallamos la derivada primera y calculamos sus raíces.

2 Realizamos la 2ª derivada, y calculamos el signo que toman en ella las raíces de derivada primera y si:

f''(a) < 0 es un máximo relativo

f''(a) > 0 es un mínimo relativo

3 Calculamos la imagen (en la función) de los extremos relativos.

Ejemplo 

Calcular máximos y mínimos 

f(x) = x³ − 3x + 2

f'(x) = 3x² − 3 = 0

f''(x) = 6x

f''(−1) = −6 Máximo

f''(1) = 6 Mínimo

f(−1) = (−1)³ − 3(−1) + 2 = 4

f(1) = (1)³ − 3(1) + 2 = 0

Máximo(−1, 4) Mínimo(1, 0)

Conclusión:las derivadas   Para determinar máximos y mínimos si los comprendí.  

Bibliografía: http://www.vitutor.com/fun/5/c_9.html